Протоколы Internet
nThis file was not retrieved
Рис. 6.4.3.1. Схема вычисления и верификации электронной подписи (DSA)
DSA использует следующие параметры (www.itl.nist.gov/div897/pubs/fip186.htm):
p
– простое число, которое при 512Ј L Ј 1024 удовлетворяет условию 2L-1 < p < 2L, L кратно 64.
q – простой делитель p-1, где 2159 < q < 2160.
g = h(p-1)/q mod p, где h любое целое, для которого 1 < h < p-1 и h(p-1)/q mod p > 1.
x равно случайному или псевдослучайному целому числу, для которого 0 < x < q.
y = gx mod p.
k равно случайному или псевдослучайному целому числу, для которого 0 < k < q.
Целые p, q и g могут быть общедоступными и использоваться группой пользователей. Секретным и открытым ключами являются х и у, соответственно. Параметры х и k используются только для формирования электронной цифровой подписи и должны храниться в секрете. Параметр k генерируется для каждой подписи.
Подпись сообщения M представляет собой два числа r и s, вычисленные согласно формулам:
r = (gk mod p) mod q
s = (k-1(SHA(M) + xr)) mod q
. (здесь k-1 величина обратная k).
SHA(M) – представляет собой дайджест сообщения M (160-битовая строка). После вычисления r и s следует проверить, не равно ли одно из них нулю.
Для верификации электронной подписи проверяющая сторона должна иметь параметры p, q и g, а также открытый ключ отправителя (подписанта) y.
Пусть M`, r` и s` представляют собой полученное сообщение и электронную подпись. Получатель начинает верификацию с проверки условия 0 < r` < q и 0 < s` < q. Если хотя бы одно из условий не выполнено, электронная подпись некорректна. Далее производится вычисление:
w = (s`)-1 mod q
u1 = ((SHA(M`)w) mod q
u2 = ((r`)w) mod q
v = (((g)u1 (y)u2) mod p) mod q.
Если v = r`, верификация подписи завершилась успешно и получатель может с высокой вероятностью быть уверен, что он получил сообщение от партнера, владеющего секретным ключом х, соответствующим открытому ключу у. Если же v не равно r`, то сообщение было модифицировано или подписано самозванцем. В ссылке 3 на предыдущей странице можно найти описание алгоритма нахождения (проверки) простых чисел и генерации псевдослучайных чисел.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий