Протоколы Internet


Коррекция ошибок - часть 5


/p>

Сообщения

Кодовые вектора

Вычисленные как

M1 = 000

V1 = 000000

M1.G

M2 = 001

V2 = 001101

M2.G

M3 = 010

V3 = 010011

M3. G

M4 = 100

V4 = 100110

M4. G

M5 = 011

V5 = 011110

M5.G

M6 = 101

V6 = 101011

M6 .G

M7 = 110

V7 = 110101

M7 .G

M8 = 111

V8 = 111000

M8 .G

Кодовые векторы для этих сообщений приведены во второй колонке. На основе этой информации генерируется таблица 2.8.3, которая называется стандартным массивом. Стандартный массив использует кодовые слова и добавляет к ним биты ошибок, чтобы получить неверные кодовые слова.

Таблица 2.8.3. Стандартный массив для кодов (6,3)

000000

001101

010011

100110

011110

101011

110101

111000

000001

001100

010010

100111

011111

101010

110100

111001

000010

001111

010001

100100

011100

101001

110111

111010

000100

001001

010111

100010

011010

101111

110001

111100

001000

000101

011011

101110

010110

100011

111101

110000

010000

011101

000011

110110

001110

111011

100101

101000

100000

101101

110011

000110

111110

001011

010101

011000

001001

000100

011010

101111

010111

100010

111100

011001

Предположим, что верхняя строка таблицы содержит истинные значения переданных кодов. Из таблицы 2.8.3 видно, что, если ошибки случаются в позициях, соответствующих битам кодов из левой колонки, можно определить истинное значение полученного кода. Для этого достаточно полученный код сложить с кодом в левой колонке посредством операции XOR.

Синдром равен произведению левой колонки (CL "coset leader") стандартного массива на транспонированную матрицу контроля четности HT.

Синдром = CL . HT

Левая колонка стандартного массива

000

000000

001

000001

010

000010

100

000100

110

001000

101

010000

011

100000

111

001001

Чтобы преобразовать полученный код в правильный, нужно умножить полученный код на транспонированную матрицу проверки четности, с тем чтобы получить синдром. Полученное значение левой колонки стандартного массива добавляется (XOR!) к полученному коду, чтобы получить его истинное значение. Например, если мы получили 001100, умножаем этот код на HT:

этот результат указывает на место ошибки, истинное значение кода получается в результате операции XOR:

под горизонтальной чертой записано истинное значение кода.

Смотри также

www.cs.ucl.ac.uk/staff/S.Bhatti/D51-notes/node33.html (Saleem Bhatti).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин